摘    要：

通过2001—2016年样本, 应用动态条件相关系数一般性自回归条件异方差模型 (DCCGARCH Model) , 研究金砖国家合作机制对“金砖五国”汇率市场的金融传染效应及动态关联, 结果发现:金砖国家合作机制成立后, 成员国之间的动态经济关联普遍得到了加强, 且这一机制使成员国普遍受益;传染效应使得以中国、印度为代表的国家进一步辐射了其影响力;人民币汇率实现了长达16年的高稳定性, 而金砖国家合作机制也使其他国家受惠于这一稳定性。

关键词：

金砖国家; DCC-GARCH模型; 动态联动性;

“金融传染效应”通常指由一国向其他国家传导的金融波动。根据Forbes和Rigobon的研究, 传染效应被定义为:“由一个国家 (或多个国家) 的一场震荡引发的显著增长的跨市场联系。”若金融传染不存在, 则不同国家 (市场) 所表现出的高相关性则被认为是“无传染性, 仅存在依赖性”。^[1]

为了进一步地衡量与测算传染效应的程度, 不同的计量模型被应用于相关研究中。早期研究表明, 如发生传染效应, 则相关标的物的波动率应该随时间变动^[2], 多元广义自回归条件异方差模型被广泛用于衡量金融市场时间序列的动态相关性。然而MGARCH模型有着估算维度的局限, 其准确性随着时间序列数量的增多而降低。在此基础上, Engle^[3]与Tse和Tsui^[4]改进了Bollerslev^[5]提出的恒定条件相关GARCH (CCC-GARCH) 模型, 引入了动态条件相关GARCH (DCC-GARCH) 模型的概念, 此后, DCC-GARCH模型 (及其改进模型) 成为金融传染和动态相关性实证研究最常用的计量模型之一。

在金融传染性实证研究中, 通常会将整个样本分为两个子样本:“危机期”与“非危机期”, 并通过比较子样本的动态相关性来判断传染性效应的存在。Cheung等学者研究发现4个亚洲证券市场在亚洲金融风暴前后存在金融传染性效应。^[6]Chiang、Jeon和Li通过研究1990—2003年10个亚洲证券市场的数据, 在发现传染性效应的同时, 进一步论证国际主权债券评级机构对于亚洲市场的动态相关性的程度起着至关重要的作用。^[7]Yiu、Ho和Choi则研究了11个亚洲证券市场和美国证券市场之间的动态相关性, 发现在亚洲金融危机期间, 美国市场对亚洲市场并不存在金融传染。^[8]Kenourgios、Samitas和Paltalidi选取金砖四国及英国和美国的证券市场数据, 在分析比较了五次金融危机的影响后, 研究发现发展中经济体更容易产生传染性效应, 且危机中的政策不能阻止危机在国家间传染。^[9]Kenourgios和Dimitriou着眼于2007年至2009年的全球金融危机引发的传导效应, 通过选取6个发达与发展中区域在危机不同阶段的数据进行分析, 发现全球金融危机具有金融传染性, 但其影响在发达的亚太地区较小, 而在发展中的亚洲和欧洲地区较大。^[10]Hemche等人实证研究包括中国在内的10个发达经济体和发展中经济体是否在次贷危机中与美国存在传染性效应。发现在次贷危机之后, 样本中的10个国家与美国的动态相关性均显著上升, 而美国的次贷危机仅对一部分国家发生了金融传染。^[11]Pappas等学者则关注欧盟境内的金融传染性问题。通过分析欧盟27国2000—2011年的数据, 发现较新加入欧盟的国家对于进入“危机区间”呈现出相对滞后性, 而欧盟的早期成员国则更早地进入次贷危机的传染区间。同时高主权负债率和低工业化程度的国家陷入危机区间的时间更长, 但欧盟内的国家受到金融传染的程度、时间各不相同, 因此单一金融、财政政策对于缓解金融危机带来的负面效应可能无用。^[12]使用DCC-GARCH模型展开研究的还有:徐有俊、王小霞和贾金金^[13], 鲁旭和赵迎迎^[14], 姚博文^[15], 等等。

随着金砖国家的呼声渐高, 金砖国家作为研究对象渐渐进入学者的研究视野。Aloui等人使用Copula方法, 通过对金砖国家和美国证券市场的分析, 证明金砖国家之间的股票市场存在着强烈的相关性, 并深受美国股票市场的影响, 美国市场的金融传染效应在巴西和俄罗斯更强烈。^[16]孙晓蕾、杨玉英和李建平在衡量金砖国家的系统性风险动态特征时, 也部分使用了DCC-GARCH系列模型。通过将金砖五国的股市收益率与美国及代表世界整体的指数收益率进行相关性研究, 确认了金砖五国从1995—2010年间的动态相关水平呈整体上升水平。^[17]杨飞分别讨论了次贷危机和欧债危机对发展中经济体的传染性效应, 金砖五国作为发展中经济体的代表, 作者对其主要股指的收盘价格进行了实证分析, 随后, 发现了金砖国家中存在较高趋同性, 次贷危机对金砖国家造成的影响更大。^[18]Mensi等学者则使用分位数回归方法讨论全球因素对金砖国家股票市场的影响, 发现金砖国家对国际经济中的不确定性 (以美国股票市场的不确定性为代表) 存在不对称依赖, 且依赖程度并不被次贷危机左右。由此可见, 无论是使用发达经济体还是发展中经济体的数据, 大量实证分析都发现了传染性效应普遍存在于各国金融市场。^[19]

传染性效应是许多经济问题的基础, 因为它可能引发全球经济中一系列货币政策安排、资产配置、风险管理等问题, 无论是对投资者、政策制定者以及相关研究者都意义重大。但目前使用DCC-GARCH模型进行相关性和传染性研究的学术成果中, 绝大多数使用的是证券市场的数据 (Celik使用的是美元与其他货币间的实际汇率) , 很少涉及货币汇率, 而汇率特别是实际汇率, 恰恰是衡量一个国家在国际市场竞争力的重要标准。此外, 现有的传染性效应研究由于多使用证券市场数据, 更多关注了金融危机前后资本市场的联动和变化, 而较少讨论合作机制可能带来的传染性效应。而且, 现有的研究多着眼于发达经济体 (如美国、欧盟) 对发展中经济体的传染性效应, 对金砖国家间的动态相关性和传染性效应的讨论较少, 且尚未出现对金砖国家间汇率市场的金融传染性研究。因此, 本文试图填补这一缺口。本文使用国际结算银行提供的、为期16年的有效汇率指数, 在DCC-GARCH模型的框架下, 从外汇市场的角度研究金砖国家合作机制建立后成员国间的传染性效应和动态关联性。使用外汇数据进行量化分析有许多优势, 比如无需调整时区, 而国际结算银行提供的数据本身具有一致性。金砖国家合作机制正式始于2009年, 在历届金砖国家领导人宣言中, 国际经济、金融合作都是一个重要篇章。在最新的《厦门宣言》中提到:“坚持平等团结, 坚持开放包容, 建设开放型世界经济, 深化同新兴市场和发展中国家的合作。”据此, 本文着眼外汇市场, 试图评估金砖国家合作体制成立以来五个成员国之间的动态关联以及彼此间外汇市场的相互作用。

在本文中, 我们使用了国际结算银行 (Bank for International Settlements, BIS) 公布的名义有效汇率指数 (Effective Exchange Rate Indices, EER indices) 。该指数涵盖了包括欧元区在内的61个经济体, 最近的一次权重调整日期为2011年至2013年, 2010年为本指数的基准年份。名义有效汇率指数根据双边汇率的几何加权平均值计算而来。有效汇率被视为一个国家国际价格竞争力的有效衡量, 是一国货币筑财政情况的组成部分, 并能捕捉到外部冲击的转变和形成, 因此, 有效汇率对政策制定者和市场参与者而言, 都有着重要的意义。^(1)[20]此外, 金砖四国均采用浮动汇率制, 但浮动幅度不一。采用有效汇率指数的另一个原因是可以相对过滤美元与各国本币汇率的影响, 得到一个相对客观反映各国汇率变动率水平且能互相比较的汇率指数。

样本采用日数据, 选取每日汇率, 抽样年份为2001年1月1日至2016年12月31日, 共4175个观测值。为了更好地分析金砖五国汇率传导性的变化, 本文以第一届金砖国家峰会 (2009年6月16日) 作为分界点, 将全样本进一步分成两个子样本:峰会前 (2001年1月1日至2009年6月16日) 以及峰会后 (2009年6月17日至2016年12月31日) , 并将在未来的实证分析后汇报全样本和两个子样本的回归结果, 引入分样本的意义在于更好地观察金砖国家合作机制对五个国家可能产生的政策影响。

表1 摇金砖五国宏观经济情况概要     下载原表

摇摇注:本表报告了2001年至2015年金砖五国GDP、人均GDP、GDP增长率以及人均GDP增长率的平均值。数据来源:世界银行世界发展指数 (WDI) 。本表中汇报的GDP为按市场价格计算的国内生产总值 (2010年不变价美元) 。人均GDP亦根据2010年不变价美元计算。

表1汇报了金砖五国进入21世纪以来的宏观经济表现。在全样本中, 中国的GDP总量与GDP增长率、人均GDP增长率均位居五国之首;巴西的平均人均GDP值最高, 为10316.920美元;印度的GDP增长率及人均GDP增长率在金砖五国中居第二位, 而南非无论是经济体量还是人均GDP增长率, 都与其他金砖四国有较大差距。

随后我们比较了第一次金砖峰会前后金砖五国宏观经济指标的变化, 主要发现:第一, 在峰会后 (2010年至2016年) , 金砖国家的人均GDP均值较峰会之前均有所增长, 其中, 中国的增幅最大, 增幅约100%;印度的GDP和人均GDP的增幅次之, 分别为55%和73%, 而巴西、俄罗斯及南非虽然也实现了人均GDP的增长, 但相对中国和印度而言, 增幅较小, 但人均GDP数值的增长, 反映了金砖五国经济实力的上升。第二, 虽然金砖五国的人均GDP均值实现了增长, 但无论是GDP增长率还是人均GDP增长率都在峰会后下降———其中俄罗斯的降幅最为明显, 其平均GDP增长率由峰会前的6.578%下降至0.27%, 而人均GDP增长率也从6.933%下降到0.027%, 其他四国增长率的降幅不等, 中国的降幅最小。金砖国家经济增长率的下降与次贷危机后发展中经济体所遭遇的一系列危机有着密不可分的关系。巴西、俄罗斯、南非等原材料出口大国因为全球大宗商品价格下降而遭遇新一轮的经济危机, 汇率大幅贬值, 经济指标均出现大幅衰退。而中国与印度由于产业结构较为多元, 又是部分大宗商品的进口国, 受次贷危机后的本轮大宗商品价格下行周期影响较小。因此, 在分析了三个样本 (总样本、两个分样本) 之后, 我们发现, 尽管金砖国家被认为是发展中经济体的“领头羊”, 但其宏观经济表现各不相同, 抵抗周期性、系统性风险的能力也差异极大。

表2 摇描述性统计值:有效汇率指数及其变动率     下载原表

摇摇注:^表示在10%水平显著;^表示在1%的水平显著。

表2为金砖五国有效汇率指数 (表上部) 和根据此指数计算得出的汇率变动率 (表下部) 的描述性统计值 ⁽²⁾ 。根据表2显示的数据, 中国的有效汇率日平均变动率为金砖五国中最小 (0.005%) , 且是五国中唯一的正值。俄罗斯的日平均变动率最高 (-0.019%) , 其次为南非 (-0.015%) 。但是, 俄罗斯的日有效汇率变动率的峰值 (130.197) 远远高于其他四国, 这表明俄罗斯可能存在着更大的汇率震荡 (shocks) 。同时, 金砖五国的汇率变动率都存在着一阶自相关性, 而中国和南非在滞后22天 (一个交易月) 之后, 自相关性依然呈显著性。这说明了金砖国家都存在着不同程度的汇率管控政策, 导致了局部调整过程。另外, 所有的汇率变动率时间序列均呈尖峰厚尾分布特征, 这也是金融数据中变动率序列的一个常见特征。

根据表1和表2的数据, 我们发现, 有效汇率的变动率和金砖国家的宏观经济发展水平具有正相关性:一国的宏观经济表现越稳健, GDP增长率越高, 其有效汇率波动也越小。由此可见, 有效汇率的变动率是衡量经济发展水平的一个有效估值。

本文使用DCC-GARCH模型, 即动态条件相关GARCH (Dynamic Conditional Correlation GARCH) , 来进行传染性的实证分析。DCC-GARCH是一种多变量的GARCH模型, 可以被理解为单变量GARCH的非线性组合。在多变量GARCH模型中, 个体条件方差和条件相关性矩阵均可以被分别定义。

在CCC-GARCH模型中, 条件相关性是恒定的, 因此条件协方差与相应条件标准偏差的乘积成比例。这种限制大大降低了未知参数的数量, 从而令模型的估算大大简化。CCC-GARCH模型的定义如下:

 

h_iit可以被定义为任何单变量GARCH模型, 并且R为包含恒定条件相关性系数的矩阵:

 

同时, R为一个对称的正定矩阵, 且

在最初的CCC模型中, 作者引入了GARCH (1, 1) 模型, 作为D_t中的条件方差:

 

这一CCC模型内共有N (N+5) /2个系数。当且仅当N个条件方差为正值且R为正定时, H_t为正定。在单变量的前提下, 无条件方差可以便捷地被计算出来, 然而由于EQ.01中存在的非线性, 难以获得无条件协方差。

同时, CCC模型假设条件相关性恒定值, 这一假设与许多实证研究相抵触。在CCC模型的基础上, Engle与Tse和Tsui进一步改进了CCC模型, 均允许条件相关性矩阵随时间变化, 并将之命名为DCC模型。

为了确保所有的回归均收敛, 我们选用了Tse和Tsui的DDC模型进行估算 ⁽³⁾ 。根据Tse和Tsui的设定, DCC模型的定义如下:

 

 

 

公式 (6) 中的θ₁和θ₂非负, 并且满足θ₁+θ₂<1, R是一个对称的N×N的正定矩阵, ρ_ii=1, Ψ_t-1为缀_τ的N×N相关性矩阵, T=t-M, t-M+1, …, t+1, 其对应i, j项的数学表达式为:

 

在DCC模型中, 为了确保Ψ_t-1和R_t为正值, 需使得。然后, 如果R_t-1也为一个相关性矩阵 (ρ_ii=1, 坌i.) , 则R_t为相关性矩阵。

在双变量中, Tse和Tsui的DDC模型的相关性系数的表达式如下:

 

根据Engle设定, DCC模型可以通过最大化似然函数 (Maximize the log-likelihood function) 分两步估算。若θ为D_t的系数, 为R_t的系数, 则似然函数为:

 

DCC-GARCH模型的参数估计分两步进行, 首先估算单变量GARCH, 然后, 将估算出的条件方差滤去残差, 以标准化残差序列估算出动态条件相关系数。

表3汇报的是单变量GARCH模型的估算结果。左侧为条件均值等式, 右侧为条件方差等式, 上中下部分别为全样本、峰会前样本和峰会后样本。为了方便与现有文献结果进行比较, 我们采用的是文献中最常见的AR (1) -GARCH (1, 1) 模型。参数c、a、b分别表示常数项、ARCH参数和GARCH参数, 结果表明, 模型中的参数估计都在95%的置信区水平上显著, 且均显著于0。a+b<1, 满足模型约束条件。

图1为2001年至2016年间金砖五国的汇率条件方差序列。中国的汇率条件方差最为稳定, 其次是印度、南非和巴西, 俄罗斯的汇率条件方差序列在2014年第二季度起大幅上升。2014年, 俄罗斯的主要出口产品、原油价格大幅下跌, 同一年, 俄罗斯对乌克兰的军事干预加剧了国际市场对俄罗斯经济的担忧, 大量国际资本外逃, 俄罗斯于2014年爆发了金融危机。到2016年3月, 卢比对美元的汇率较2014年6月时的峰值下跌超过50%。俄罗斯金融危机对其汇率的影响在其图1中清晰可见, 到2016年, 外汇市场的波动率已经显著降低, 从峰值的69.58 (2014/12/18) , 俄罗斯央行于2016年12月开始介入, 下降到0.226 (2016/12/30) 。2002年南美货币危机和2009年美国次贷危机对巴西实际汇率的影响也清晰可见, 且后者引发的波动大于前者。同理, 南非2001年兰特危机和印度2013年由美国量化宽松引发的卢比危机也给汇率带来了显著的波动。最后, 虽然程度不一, 2008—2009年次贷危机对金砖各国的汇率都有一定影响, 带来了波动率的变化, 但整体来说, 中国的汇率最为稳定, 全样本的标准差仅为0.050。

表3 摇AR (1) -DCC-GARCH模型估算结果:条件方差等式     下载原表

摇摇注:r_t=γ₀+γ₁r_t-1+ε_t, ε_t│I_t-1~N (0, H_t) , h_{ii, t}=c_i+a_ih_{ii, t-1}+b_iε²_{i, t-1}, ^、^和^分别表示在1%、5%和10%的水平显著, 对应t值分别为2.58、1.96和1.65。

表4则是金砖四国DCC (1, 1) 模型的参数估计。DCC模型中, 动态条件方差系数b越大, 则说明动态条件相关系数的变化越大, a+b越接近约束值1, 则动态相关性越强。我们的结果基本在5%的显著性水平上异于0, a+b<1, 并且b满足接近1的假设, 模型估算结果确定了金砖国家间的汇率存在不同程度的传染性, 且实际汇率波动率和动态相关系数随时间变化。 ⁽⁴⁾

表5分别列出了第一次金砖国家峰会前后的汇率动态相关系数的数值, 以及两个对应子样本之间的变化。同时, 我们还进行了均值检验 (Mean Test) 以测算金砖机制的金融传染性效应。当检验数值为负时, 则金融传染性效应不存在, 反之则存在该效应。我们的主要发现如下:

图1 2001年至2016年金砖国家汇率条件方差   下载原图

表4 摇DCC (1, 1) 模型参数估计     下载原表

摇摇注:本表汇报的是DCC系数a+b的值, 表中所估算系数a+b的值与约束值1相差太小, 故在表中保留多位小数。

第一, 金砖合作机制的传染性效应并非普遍存在于金砖国家之间, 其程度有所区别。根据均值检验的结果, 存在传染性效应的是:巴西与俄罗斯、中国与巴西、中国与印度、中国与南非以及印度与南非。其他国家之间则未发现传染性效应。随着金砖合作机制的确定和深化, 中国的高速经济发展有效地辐射至其他成员国。联动性的变化说明国家间依存程度的变化, 俄罗斯、印度与中国之间在外汇市场的依存度降低, 而巴西对中国的依存度则加强, 这一结论也可以通过近年来金砖国家间贸易金额和结构来进一步确认。金砖国家合作体制成立以来成员国家之间经济依存度的变化趋势, 也有助于进一步理解“命运共同体”这一概念。

表5 摇动态条件相关性系数均值和传染性效应检验     下载原表

摇摇注:本表汇报了第一次金砖峰会前后动态条件相关系数的均值以及均值检验的结果。“峰会前”为2001年1月1日至2009年6月16日, 峰会后为2009年6月17日至2016年12月30日。括号内对均值检验t值的伴随概率。

第二, 中国的外汇波动率多年来一直维持着很低的水平, 这是中国经济持续向好发展、国际竞争力不断增强的一个实证。随着越来越多的国家将人民币纳入其外汇储备, 本文中人民币实际有效汇率的卓越表现可以被看作是发展中经济体在国际汇率市场的一个基准 (benchmark) 。

第三, 在金砖峰会之后, 金砖国家间的动态条件相关系数 (绝对值) 普遍上升。最明显的例子是中国与巴西, 在第一次金砖峰会之前, 两国间的动态条件相关系数的均值为-0.004, 但在金砖峰会之后, 相关性变化为-0.230。类似的情况还发生在巴西和俄罗斯、巴西与南非、中国与南非以及印度与南非之间。动态条件相关性系数的变化证明了金砖机制下, 部分成员国与其他成员国之间的金融联系更为紧密 (无论呈现正相关或负相关) 。南非就是一个明显的受益者, 随着正式成为合作机制中的一员, 在汇率市场上, 它与身处北半球的、金砖五国中经济发展前景最好的中国和印度的联动变强———这意味着南非可能通过加强与中国及印度在外汇领域的合作, 进一步增加其汇率稳定。而中国和巴西、中国和南非之间更强的负相关性则说明, 在中国维持其货币汇率稳定的前提下, 巴西和南非近年来的汇率波动进一步扩大了。除了中国, 其他金砖国家在第一次金砖峰会之后都经历了不同程度的较为显著的汇率波动。

第四, 金砖峰会后动态条件相关性下降的例子也同样存在。随着大众商品价格, 尤其是原油价格的持续走低, 俄罗斯经济出现了衰退, 2014年爆发的金融危机更是加剧了卢布汇率的剧烈震荡。在此基础上, 俄罗斯与中国、印度和南非的联动减弱, 仅与同样深受大宗商品价格下降而陷入经济衰退中的巴西“同病相怜”。若以俄罗斯作为金砖国家中汇率情况恶化的一个参照物, 也表明俄罗斯的货币危机并未对中国和印度带来过多的负面影响, 这也与这两国良好的经济发展态势和多元的产业结构密不可分。同时, 动态条件相关性的减弱说明任何机制都绝非“万能药”, 成为机制的一员并不能保证经济一定得到发展, 或保证能免于受到经济危机的侵害, 其自身的经济结构、贸易结构以及汇率、货币制度的发展水平, 决定了该国参与合作机制的受益程度。

金砖国家合作机制成立至今已近十年。十年来, 金砖成员国间的经济与金融合作日趋紧密。本文以金砖国家合作机制为切入点, 使用16年的外汇市场数据, 在DCC-GARCH的框架下讨论了金砖五国之间的金融机制传染性效应。实证结果表明, 金砖国家合作机制对成员国家存在着不同程度的传染效应。本文的主要发现如下:第一, 金砖机制成立之后, 各成员国间的经济联系普遍加强, 但动态条件关联性的变化说明并非所有成员国之间都受益于该机制。中国是最显著的受益者, 并产生了外溢效应, 南非和印度其次, 而俄罗斯和巴西则相对受益较小。第二, 金砖国家间外汇市场的联动性虽然普遍存在, 但程度低于证券市场。随着全球经济一体化程度加强和中国资本市场进一步开放, 这一联动性可能会加强。目前, 对金砖国家而言, 外汇波动率受经济发展水平影响较大, 经济发展越稳定, 其外汇波动率越小。第三, 实证结果表明, 人民币是金砖国家中最稳定、汇率波动程度最小的货币, 其稳定性有效地辐射到其他成员国, 没有受到成员国剧烈波动率、高贬值率的负面影响, 这与中国进入21世纪以来优异的宏观经济表现密切相关。第四, 人民币的高稳定性表明在国际资产和国际外汇储备配置中, 加大对人民币的配置可有效地分散持有其他金砖国家外汇储备的风险。此外, 中国汇率市场是否能保持稳定发展, 将是金砖机制在国际经济治理体系下发挥更大作用的关键。

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1 更多有效汇率的赋权和计算方法见BIS官网:http://www.bis.org/statistics/eer.htm。

2 汇率变动率的计算方式为金砖五国每日名义有效汇率的自然对数的一阶差分。

3 但为了确保实证结果的稳健, 我们也使用了Engle设定估算DCC-GARCH (1, 1) , 无论是使用哪种方式, 实证结果的结论不变。

4 此外, 根据提供的标准化残差诊断结果 (Pierce-Box检验) , 无论是峰会前还是峰会后, DCC-GARCH的设定基本上无法拒绝没有自相关性的原假设。这表明DCC-GARCH的设定和估算是合理的, 根据此模型所得出的动态相关性序列是稳定、可信的。鉴于篇幅限制, PB检验结果未在正文提供, 如需数据, 请与作者联系。